Armadilhas numéricas

Há resultados da estatística que a intuição recusa aceitar — e são exatamente esses os que mais aparecem mal explicados por aí. Conheça as cinco armadilhas clássicas.

Paradoxo do aniversário

Num grupo de 23 pessoas, a chance de duas completarem anos no mesmo dia já passa de 50%. Com 57, passa de 99%. A intuição compara com a pergunta errada — "quem faz aniversário comigo?" — que tem resposta pequena mesmo. O cálculo correto conta todos os pares: 23 pessoas formam 253 pares, e 253 chances pequenas somadas deixam de ser pequenas. Pares de comparação multiplicam rápido.

A lei que não corrige nada

A lei dos grandes números diz que, com repetições suficientes, as frequências se aproximam das probabilidades verdadeiras. O que ela não diz: que desvios antigos serão "compensados". Um início atípico não cria pressão nenhuma de reversão — apenas perde peso relativo quando o volume cresce. Quem espera compensação está projetando no acaso uma memória que ele não tem.

Cauda longa: quando a média não representa ninguém

Em distribuições de cauda longa — avaliações na internet, vendas por produto, muitos fenômenos sociais — a maioria dos casos é pequena e uma minoria extrema concentra o total. Nesse mundo: a média fica onde nenhum indivíduo está, o desvio padrão deixa de descrever o cenário, e eventos "maiores que tudo que já foi visto" não são surpresa — são propriedade estrutural do modelo.

Correlação não é causalidade

Duas variáveis podem se mover juntas por três motivos: uma causa a outra, a segunda causa a primeira, ou uma terceira variável causa as duas. Sem desenho de estudo que isole o fator — controle, aleatorização ou análise temporal —, correlação é hipótese em aberto, nunca conclusão. Exemplos clássicos de variáveis fantasmas: crescimento de gelado e afogamentos (ambos sobem no verão), número de bibliotecas e consumo de álcool (ambos acompanham o tamanho da cidade).

Paradoxo de Simpson

Uma tendência presente em cada grupo separado pode inverter quando os grupos são somados. O mecanismo: grupos de tamanhos diferentes e níveis iniciais diferentes são ponderados de forma desproporcional na agregação. Antes de tirar conclusão de qualquer número consolidado, a pergunta de rotina é: como esse total se decompõe?